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人気のある微分積分 >

integral of (5x-1)^5

解

\int (5 x - 1)^{5} d x

解

\frac{1}{30} (5 x - 1)^{6} + C

解答ステップ

\int (5 x - 1)^{5} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{5}}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int u^{5} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

代用を戻す

u = 5 x - 1

= \frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x - 1 ) ^{6}}{6}

簡素化

\frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x - 1 ) ^{6}}{6} : \frac{1}{30} (5 x - 1)^{6}

= \frac{1}{30} (5 x - 1)^{6}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{30} (5 x - 1)^{6} + C

グラフ

人気の例

integral of (1/(x-1))^2

\int (\frac{1}{x - 1})^{2} d x

integral of (x-1)/(x-5)

\int \frac{x - 1}{x - 5} d x

integral of 3x^2+4x+5

\int 3 x^{2} + 4 x + 5 d x

integral of 1/(1+\frac{x){2L}}

\int \frac{1}{1 + \frac{x}{2 L}} d x

integral of x^2e^{2x^3+1}

\int x^{2} e^{2 x^{3} + 1} d x