integral from 0 to 6 of pi(2x)^2

Lösung

\int_{0}^{6} π (2 x)^{2} d x

288 π

Dezimale

904.77868 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{6} π (2 x)^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int_{0}^{6} (2 x)^{2} d x

Vereinfache

(2 x)^{2} : 4 x^{2}

= π \cdot \int_{0}^{6} 4 x^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π 4 \cdot \int_{0}^{6} x^{2} d x

Wende die Potenzregel an

= π 4 [\frac{x ^{3}}{3}]_{0}^{6}

Berechne die Grenzen:

72

= π 4 \cdot 72

Vereinfache

= 288 π

\frac{d}{d x} (ln (\frac{x ^{2}}{x + 1}))

\int \frac{( cos ( x ) )}{( ( sin ^{2} ( x ) ) ^{\frac{1}{3}} )} d x

\frac{d}{d t} (t^{2} + 4 t)

y^{^{'}} + 10 y = 1

x \to 0 lim (2 + (\frac{3}{x}))