ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (4x^2)/((4+x^3)^2)

解

\int \frac{4 x ^{2}}{( 4 + x ^{3} ) ^{2}} d x

解

- \frac{4}{3 ( 4 + x ^{3} )} + C

解答ステップ

\int \frac{4 x ^{2}}{( 4 + x ^{3} ) ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{x ^{2}}{( 4 + x ^{3} ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{3 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= 4 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 4 + x^{3}

= 4 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{4 + x ^{3}})

簡素化

4 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{4 + x ^{3}}) : - \frac{4}{3 ( 4 + x ^{3} )}

= - \frac{4}{3 ( 4 + x ^{3} )}

定数を解答に追加する

= - \frac{4}{3 ( 4 + x ^{3} )} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/6 x^6

\int \frac{1}{6} x^{6} d x

integral of 8e^{cos(x)}sin(x)

\int 8 e^{c o s (x)} sin (x) d x

integral of (x^2+5x)

\int (x^{2} + 5 x) d x

integral of sec(8-x)tan(8-x)

\int sec (8 - x) tan (8 - x) d x

integral of (4x^3+11)/((x^2+2)^2)

\int \frac{4 x ^{3} + 11}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}} d x