integral of ln^x(x

Lösung

\int ln^{x} (d) x d x

\frac{x ln ^{x} ( d )}{ln ( ln ( d ) )} - \frac{1}{ln ^{2} ( ln ( d ) )} ln^{x} (d) + C

Schritte zur Lösung

\int ln^{x} (d) x d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{x ln ^{x} ( d )}{ln ( ln ( d ) )} - \int \frac{ln ^{x} ( d )}{ln ( ln ( d ) )} d x

\int \frac{ln ^{x} ( d )}{ln ( ln ( d ) )} d x = \frac{1}{ln ^{2} ( ln ( d ) )} ln^{x} (d)

= \frac{x ln ^{x} ( d )}{ln ( ln ( d ) )} - \frac{1}{ln ^{2} ( ln ( d ) )} ln^{x} (d)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ln ^{x} ( d )}{ln ( ln ( d ) )} - \frac{1}{ln ^{2} ( ln ( d ) )} ln^{x} (d) + C

\int 21 x e^{- 11 x^{2}} d x

\int \frac{x + y}{x - y} d x

in t e g r a l \frac{x}{5}

\int \frac{cos ( 2 x )}{sin ( 2 x ) cos ( 2 x )} d x

\int (\frac{1}{1 + e ^{- x}}) d x