integral of-x^3+9x

解

\int - x^{3} + 9 x d x

- \frac{x ^{4}}{4} + \frac{9 x ^{2}}{2} + C

解答ステップ

\int - x^{3} + 9 x d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int x^{3} d x + \int 9 x d x

\int x^{3} d x = \frac{x ^{4}}{4}

\int 9 x d x = \frac{9 x ^{2}}{2}

= - \frac{x ^{4}}{4} + \frac{9 x ^{2}}{2}

定数を解答に追加する

= - \frac{x ^{4}}{4} + \frac{9 x ^{2}}{2} + C