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Beliebt Rechnen >

integral of (x/(sqrt(x^2-4)))

Lösung

\int (\frac{x}{x ^{2} - 4}) d x

Lösung

x^{2} - 4 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} - 4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{2} - 4

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 4)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 4)^{\frac{1}{2}} : x^{2} - 4

= x^{2} - 4

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{2} - 4 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (2x)^{-1/2}

\int (2 x)^{- \frac{1}{2}} d x

integral of e^2x^2

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\int \frac{5 - 2 x}{4 + 3 x} d x

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integral of sqrt(cos^2(x)+sin^2(x))

\int cos^{2} (x) + sin^{2} (x) d x