integral of 2/(200+x)

Lösung

\int \frac{2}{200 + x} d x

2 ln ∣ 200 + x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{200 + x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{200 + x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 ln ∣ u ∣

Setze in

u = 200 + x

ein

= 2 ln ∣ 200 + x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln ∣ 200 + x ∣ + C

\int \frac{x ^{2} \cdot arctan ( x )}{1 + x ^{2}} d x

\int sin (x) (2 + cos (x))^{2} d x

\int (arctan (t))^{2} d t

\int cosh (5 t - 10) d t

\int \frac{x ^{2} ln ( x )}{( x ^{3} + 1 ) ^{2}} d x