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人気のある微分積分 >

integral of xsin(x^2+pi)

解

\int x sin (x^{2} + π) d x

解

\frac{1}{2} cos (x^{2}) + C

解答ステップ

\int x sin (x^{2} + π) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int - x sin (x^{2}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int x sin (x^{2}) d x

u置換積分法を適用する

= - \int \frac{sin ( u )}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - \frac{1}{2} (- cos (u))

代用を戻す

u = x^{2}

= - \frac{1}{2} (- cos (x^{2}))

簡素化

= \frac{1}{2} cos (x^{2})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} cos (x^{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of (sin(x)+1)

\int (sin (x) + 1) d x

integral of 1/(3x+1)-1/(sqrt(4-x))

\int \frac{1}{3 x + 1} - \frac{1}{4 - x} d x

integral of (2x)/(sqrt(x^2-2x+5))

\int \frac{2 x}{x ^{2} - 2 x + 5} d x

integral of e^{2x}*sin(e^{2x})

\int e^{2 x} \cdot sin (e^{2 x}) d x

integral of 2(ln(x))/(x^4)

\int 2 \frac{ln ( x )}{x ^{4}} d x