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integral of sin^8(x/6)cos(x/6)

Lösung

\int sin^{8} (\frac{x}{6}) cos (\frac{x}{6}) d x

Lösung

\frac{2}{3} sin^{9} (\frac{x}{6}) + C

Schritte zur Lösung

\int sin^{8} (\frac{x}{6}) cos (\frac{x}{6}) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin^{8} (u) cos (u) \cdot 6 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int sin^{8} (u) cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int v^{8} d v

Wende die Potenzregel an

= 6 \cdot \frac{v ^{9}}{9}

Ersetze zurück

= 6 \cdot \frac{sin ^{9} ( \frac{x}{6} )}{9}

Vereinfache

6 \cdot \frac{sin ^{9} ( \frac{x}{6} )}{9} : \frac{2}{3} sin^{9} (\frac{x}{6})

= \frac{2}{3} sin^{9} (\frac{x}{6})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} sin^{9} (\frac{x}{6}) + C

Graph

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