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integral of ycos(2y)

解

\int y cos (2 y) d y

解

\frac{1}{4} (2 y sin (2 y) + cos (2 y)) + C

解答ステップ

\int y cos (2 y) d y

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u cos ( u )}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u cos (u) d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{4} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{4} (u sin (u) - (- cos (u)))

代用を戻す

u = 2 y

= \frac{1}{4} (2 y sin (2 y) - (- cos (2 y)))

簡素化

= \frac{1}{4} (2 y sin (2 y) + cos (2 y))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} (2 y sin (2 y) + cos (2 y)) + C

グラフ

人気の例

integral of 10picos(2pi)x

\int 10 π cos (2 π) x d x

integral of (e^{2x})/(e^{4x)-8e^{2x}+14}

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{4 x} - 8 e ^{2 x} + 14} d x

integral of-1/2 cos(2x-1)

\int - \frac{1}{2} cos (2 x - 1) d x

integral of (z^4)/(\sqrt[3]{7+z^5)}

\int \frac{z ^{4}}{3 7 + z ^{5}} d z

integral of (x^2)/((x^2+16)^2)

\int \frac{x ^{2}}{( x ^{2} + 16 ) ^{2}} d x