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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(arcsin(x/y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (arcsin (\frac{x}{y}))

Lösung

- \frac{x}{y y ^{2} - x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (arcsin (\frac{x}{y}))

Behandle

x

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{1 - ( \frac{x}{y} ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{y})

= \frac{1}{1 - ( \frac{x}{y} ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{y})

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{y}) = - \frac{x}{y ^{2}}

= \frac{1}{1 - ( \frac{x}{y} ) ^{2}} (- \frac{x}{y ^{2}})

Vereinfache

\frac{1}{1 - ( \frac{x}{y} ) ^{2}} (- \frac{x}{y ^{2}}) : - \frac{x}{y y ^{2} - x ^{2}}

= - \frac{x}{y y ^{2} - x ^{2}}

Beliebte Beispiele

derivative of \sqrt[5]{2-x^2}

\frac{d}{d x} (5 2 - x^{2})

taylor e^{x^2+x}

t a y l or e^{x^{2} + x}

derivative of sqrt(y^2-x)

\frac{d}{d x} (y^{2} - x)

vereinfachen e^{ln(sin(x^2))}sqrt(2x+1)

s im pl i f y e^{l n (s i n (x^{2}))} 2 x + 1

limit as x approaches 0 of (ln(x+1))/x

x \to 0 lim (\frac{ln ( x + 1 )}{x})