integral of (z+3)e^{4z}

Lösung

\int (z + 3) e^{4 z} d z

\frac{1}{4} e^{4 z} z + \frac{11}{16} e^{4 z} + C

Schritte zur Lösung

\int (z + 3) e^{4 z} d z

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{4} e^{4 z} (z + 3) - \int \frac{1}{4} e^{4 z} d z

\int \frac{1}{4} e^{4 z} d z = \frac{1}{16} e^{4 z}

= \frac{1}{4} e^{4 z} (z + 3) - \frac{1}{16} e^{4 z}

Vereinfache

\frac{1}{4} e^{4 z} (z + 3) - \frac{1}{16} e^{4 z} : \frac{1}{4} e^{4 z} z + \frac{11}{16} e^{4 z}

= \frac{1}{4} e^{4 z} z + \frac{11}{16} e^{4 z}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} e^{4 z} z + \frac{11}{16} e^{4 z} + C

\int (e^{5 x} + 1) e^{x} d x

\int cos (\frac{x}{10}) d x

\int tan^{3} (x) (sec (x)) d x

\int \frac{( sin ( x ) ) ^{3}}{( cos ( x ) ) ^{2}} d x

\int - cos (x) (e^{- x}) d x