integral of (e^{sqrt(x)})/x

Lösung

\int \frac{e ^{x}}{x} d x

2 Ei (ln (e^{x})) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{ln ( u )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{ln ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{e ^{v}}{v} d v

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= 2 Ei (v)

Ersetze zurück

= 2 Ei (ln (e^{x}))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 Ei (ln (e^{x})) + C

\int \frac{2}{4 x - 1} d x

\int \frac{1}{1 - \frac{( x ^{2} )}{49}} d x

\int cos^{2} (7 x) sin^{3} (7 x) d x

\int \frac{( x ^{3} - 4 x - 1 )}{2 x ^{3}} d x

\int e^{\frac{y}{3}} sin (π) y d y