integral of (e^{sqrt(x)})/x

解

\int \frac{e ^{x}}{x} d x

2 Ei (ln (e^{x})) + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{x}}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{2}{ln ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{ln ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{e ^{v}}{v} d v

非初等積分を使用する:

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= 2 Ei (v)

代用を戻す

= 2 Ei (ln (e^{x}))

定数を解答に追加する

= 2 Ei (ln (e^{x})) + C