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integral of (x^6)/((3+x^7)^2)

Lösung

\int \frac{x ^{6}}{( 3 + x ^{7} ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{7 ( 3 + x ^{7} )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{6}}{( 3 + x ^{7} ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{7 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{7} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 3 + x^{7}

ein

= \frac{1}{7} (- \frac{1}{3 + x ^{7}})

Vereinfache

\frac{1}{7} (- \frac{1}{3 + x ^{7}}) : - \frac{1}{7 ( 3 + x ^{7} )}

= - \frac{1}{7 ( 3 + x ^{7} )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{7 ( 3 + x ^{7} )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (12x^2+4x-16)/(6x^2-13x-5)

\int \frac{12 x ^{2} + 4 x - 16}{6 x ^{2} - 13 x - 5} d x

integral of sqrt(x^3+2x)(3x^2+2)

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integral of-3x^2+2x

\int - 3 x^{2} + 2 x d x

integral of (x^2+1)/(x^6)

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integral of 1/(-3x^2)

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