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integral of 2e^{4t}

Lösung

\int 2 e^{4 t} d t

Lösung

\frac{1}{2} e^{4 t} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 e^{4 t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{4 t} d t

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int e^{u} \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 \cdot \frac{1}{4} e^{u}

Setze in

u = 4 t

ein

= 2 \cdot \frac{1}{4} e^{4 t}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{4} e^{4 t} : \frac{1}{2} e^{4 t}

= \frac{1}{2} e^{4 t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{4 t} + C

Graph

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