derivative of 3/((2x^{-2)})

解

\frac{d}{d x} (\frac{3}{( 2 x ) ^{- 2}})

24 x

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{3}{( 2 x ) ^{- 2}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 2 x ) ^{- 2}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 3 \frac{d}{d x} ((2 x)^{2})

連鎖法則を適用:

2 \cdot 2 x \frac{d}{d x} (2 x)

= 2 \cdot 2 x \frac{d}{d x} (2 x)

\frac{d}{d x} (2 x) = 2

= 3 \cdot 2 \cdot 2 x \cdot 2

簡素化

= 24 x