integral of 3/(9x)

Lösung

\int \frac{3}{9 x} d x

\frac{1}{3} ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{9 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{9} \cdot \int \frac{1}{x} d x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{x} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{x} d x = ln (∣ x ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln ∣ x ∣ + C

\int 2 x^{- 3} arctan (x) d x

\int \frac{( x ^{2} arctan ( x ) )}{( 1 + x ^{2} )} d x

\int - x^{3} ln (x) d x

\int \frac{x ^{3} - x ^{2} - x + 3}{x ^{2} - 1} d x

\int \frac{x ^{4} + 3 x ^{2} + 3}{x ^{2} + 1} d x