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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2)/(sqrt(12-5x^3))

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{12 - 5 x ^{3}} d x

Lösung

- \frac{2}{15} 12 - 5 x^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{12 - 5 x ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{15 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{15} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{15} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 12 - 5 x^{3}

ein

= - \frac{1}{15} \cdot 2 (12 - 5 x^{3})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{15} \cdot 2 (12 - 5 x^{3})^{\frac{1}{2}} : - \frac{2}{15} 12 - 5 x^{3}

= - \frac{2}{15} 12 - 5 x^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{15} 12 - 5 x^{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((2x^3))/(x^2+x)

\int \frac{( 2 x ^{3} )}{x ^{2} + x} d x

integral of 2sqrt(x)*1/x

\int 2 x \cdot \frac{1}{x} d x

integral of 12sec(4x)tan(4x)

\int 12 sec (4 x) tan (4 x) d x

integral of cos(10x)sin(4x+1)

\int cos (10 x) sin (4 x + 1) d x

integral of sin(x)sinh(x)

\int sin (x) sinh (x) d x