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integral of 10e^{-x/2}

Lösung

\int 10 e^{- \frac{x}{2}} d x

Lösung

- 20 e^{- \frac{x}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 10 e^{- \frac{x}{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int e^{- \frac{x}{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 10 \cdot \int - 2 e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 (- 2 \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 10 (- 2 e^{u})

Setze in

u = - \frac{x}{2}

ein

= 10 (- 2 e^{- \frac{x}{2}})

Vereinfache

= - 20 e^{- \frac{x}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 20 e^{- \frac{x}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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integral of (sqrt(4-x^2))/(x^3)

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