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人気のある微分積分 >

integral of-0.5e^{-0.01x}

解

\int - 0.5 e^{- 0.01 x} d x

解

50 e^{- 0.01 x} + C

解答ステップ

\int - 0.5 e^{- 0.01 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 0.5 \cdot \int e^{- 0.01 x} d x

u置換積分法を適用する

= - 0.5 \cdot \int - \frac{1}{0.01} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 0.5 (- \frac{1}{0.01} \cdot \int e^{u} d u)

簡素化

= - 0.5 (- 100 \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 0.5 (- 100 e^{u})

代用を戻す

u = - 0.01 x

= - 0.5 (- 100 e^{- 0.01 x})

簡素化

= 50 e^{- 0.01 x}

定数を解答に追加する

= 50 e^{- 0.01 x} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/((1-x^3))

\int \frac{1}{( 1 - x ^{3} )} d x

integral of (3x+4)/((x+1)(x+2)^2)

\int \frac{3 x + 4}{( x + 1 ) ( x + 2 ) ^{2}} d x

integral of x^3e-x^2

\int x^{3} e - x^{2} d x

integral of e^{7x}x

\int e^{7 x} x d x

integral of (2x)/(x^3-x)

\int \frac{2 x}{x ^{3} - x} d x