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Beliebt Rechnen >

integral of (x+1)e^{(x^2+2x)}

Lösung

\int (x + 1) e^{(x^{2} + 2 x)} d x

Lösung

\frac{1}{2} e^{x^{2} + 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int (x + 1) e^{x^{2} + 2 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = x^{2} + 2 x

ein

= \frac{1}{2} e^{x^{2} + 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{x^{2} + 2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sin^2(x)cos^9(x)

\int sin^{2} (x) cos^{9} (x) d x

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integral of (x^2-2x)/(e^x)

\int \frac{x ^{2} - 2 x}{e ^{x}} d x

integral of (2sqrt(1+x))/x

\int \frac{2 1 + x}{x} d x

integral of (e^{2x})/(e^{2x+1)}

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{2 x + 1}} d x