integral of 6e^{6s}sin(e^{6s})

Lösung

\int 6 e^{6 s} sin (e^{6 s}) d s

- cos (e^{6 s}) + C

Schritte zur Lösung

\int 6 e^{6 s} sin (e^{6 s}) d s

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int e^{6 s} sin (e^{6 s}) d s

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{sin ( u )}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 6 \cdot \frac{1}{6} (- cos (u))

Setze in

u = e^{6 s}

ein

= 6 \cdot \frac{1}{6} (- cos (e^{6 s}))

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{6} (- cos (e^{6 s})) : - cos (e^{6 s})

= - cos (e^{6 s})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - cos (e^{6 s}) + C

\int 2 x y + 3 d x

\int \frac{x ^{2}}{( 5 x + 7 ) ^{3}} d x

\int x e^{z} d z

\int (\frac{7 x + 15 y}{x ^{2} + y ^{2}}) d x

\int (sec (x))^{4} (tan (x))^{3} d x