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integral of 3e^{2y}

Lösung

\int 3 e^{2 y} d y

Lösung

\frac{3}{2} e^{2 y} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 e^{2 y} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{2 y} d y

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 y

ein

= 3 \cdot \frac{1}{2} e^{2 y}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{2} e^{2 y} : \frac{3}{2} e^{2 y}

= \frac{3}{2} e^{2 y}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} e^{2 y} + C

Graph

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