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人気のある微分積分 >

integral of 3e^{2y}

解

\int 3 e^{2 y} d y

解

\frac{3}{2} e^{2 y} + C

解答ステップ

\int 3 e^{2 y} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{2 y} d y

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

代用を戻す

u = 2 y

= 3 \cdot \frac{1}{2} e^{2 y}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{2} e^{2 y} : \frac{3}{2} e^{2 y}

= \frac{3}{2} e^{2 y}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{2} e^{2 y} + C

グラフ

人気の例

integral of e^{(2y)/x}

\int e^{\frac{2 y}{x}} d y

integral of (8x^3sqrt(2x^4+6))

\int (8 x^{3} 2 x^{4} + 6) d x

integral of (x+1)^{15}

\int (x + 1)^{15} d x

integral of-7v^2+7 v/x+7+3/x

\int - 7 v^{2} + 7 \frac{v}{x} + 7 + \frac{3}{x} d x

integral of x^7ln(6x)

\int x^{7} ln (6 x) d x