integral of (x+9)/(x-9)-(y+21)/(y+39)

解

\int \frac{x + 9}{x - 9} - \frac{y + 21}{y + 39}

- \frac{21 + y}{39 + y} x + 18 ln ∣ - 9 + x ∣ + x + C

解答ステップ

\int \frac{x + 9}{x - 9} - \frac{y + 21}{y + 39} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int \frac{21 + y}{39 + y} d x + \int \frac{9 + x}{- 9 + x} d x

\int \frac{21 + y}{39 + y} d x = \frac{21 + y}{39 + y} x

\int \frac{9 + x}{- 9 + x} d x = 18 ln ∣ - 9 + x ∣ + x

= - \frac{21 + y}{39 + y} x + 18 ln ∣ - 9 + x ∣ + x

定数を解答に追加する

= - \frac{21 + y}{39 + y} x + 18 ln ∣ - 9 + x ∣ + x + C