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人気のある微分積分 >

integral of p(p+4)^8

解

\int p (p + 4)^{8} d p

解

\frac{( p + 4 ) ^{10}}{10} - \frac{4 ( p + 4 ) ^{9}}{9} + C

解答ステップ

\int p (p + 4)^{8} d p

u置換積分法を適用する

= \int (u - 4) u^{8} d u

拡張

(u - 4) u^{8} : u^{9} - 4 u^{8}

= \int u^{9} - 4 u^{8} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int u^{9} d u - \int 4 u^{8} d u

\int u^{9} d u = \frac{u ^{10}}{10}

\int 4 u^{8} d u = \frac{4 u ^{9}}{9}

= \frac{u ^{10}}{10} - \frac{4 u ^{9}}{9}

代用を戻す

u = p + 4

= \frac{( p + 4 ) ^{10}}{10} - \frac{4 ( p + 4 ) ^{9}}{9}

定数を解答に追加する

= \frac{( p + 4 ) ^{10}}{10} - \frac{4 ( p + 4 ) ^{9}}{9} + C

グラフ

人気の例

integral of sqrt((x^2-8x))

\int (x^{2} - 8 x) d x

integral of e^{1/10 t}

\int e^{\frac{1}{10} t} d t

integral of ((x+16)/(x^2+2x-8))

\int (\frac{x + 16}{x ^{2} + 2 x - 8}) d x

integral of 3e^{0.6x}

\int 3 e^{0.6 x} d x

integral of-(e^{-2x})/2

\int - \frac{e ^{- 2 x}}{2} d x