integral of (sec^2(x))/((tan(x)+pi)^3)

解

\int \frac{sec ^{2} ( x )}{( tan ( x ) + π ) ^{3}} d x

- \frac{1}{2 ( tan ( x ) + π ) ^{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{sec ^{2} ( x )}{( tan ( x ) + π ) ^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u ^{3}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{2 u ^{2}}

代用を戻す

u = tan (x) + π

= - \frac{1}{2 ( tan ( x ) + π ) ^{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2 ( tan ( x ) + π ) ^{2}} + C