integral de 28x^6e^{x^7}

Solución

\int 28 x^{6} e^{x^{7}} d x

4 e^{x^{7}} + C

Pasos de solución

\int 28 x^{6} e^{x^{7}} d x

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 28 \cdot \int x^{6} e^{x^{7}} d x

Aplicar integración por sustitución

= 28 \cdot \int \frac{e ^{u^{\frac{7}{6}}} u ^{\frac{1}{6}}}{6} d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 28 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int e^{u^{\frac{7}{6}}} u^{\frac{1}{6}} d u

Aplicar integración por sustitución

= 28 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int \frac{6 e ^{v}}{7} d v

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 28 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7} \cdot \int e^{v} d v

Aplicar la regla de integración:

\int e^{v} d v = e^{v}

= 28 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7} e^{v}

Sustitución hacia atrás

= 28 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7} e^{(x^{6})^{\frac{7}{6}}}

Simplificar

28 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7} e^{(x^{6})^{\frac{7}{6}}} : 4 e^{x^{7}}

= 4 e^{x^{7}}

Agregar una constante a la solución

= 4 e^{x^{7}} + C

\int - \frac{1}{e ^{t}} d t

\int 4 x^{2} e^{6 x} d x

\int \frac{1 + tan ^{2} ( x )}{sec ^{2} ( x )} - 1 d x

\int x^{a} + \frac{1}{x ^{b}} + c^{3} d x

\int 13 sin^{- \frac{3}{2}} (x) cos^{3} (x) d x