integral of-sin(x)e^{cos(x)}

Lösung

\int - sin (x) e^{c o s (x)} d x

e^{c o s (x)} + C

Schritte zur Lösung

\int - sin (x) e^{c o s (x)} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sin (x) e^{c o s (x)} d x

Wende U-Substitution an

= - \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- e^{u})

Setze in

u = cos (x)

ein

= - (- e^{c o s (x)})

Vereinfache

= e^{c o s (x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{c o s (x)} + C

\int (3 x)^{3} d x

\int \frac{x}{25 + 2 x} d x

\int \frac{x + sin ( x )}{1 - cos ( x )} d x

\int y (a + b y^{2}) d y

\int - \frac{320}{x ^{6}} d x