de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (2x^2-6)/(sqrt(12+18x-2x^3))

Lösung

\int \frac{2 x ^{2} - 6}{12 + 18 x - 2 x ^{3}} d x

Lösung

- \frac{2}{3} 12 + 18 x - 2 x^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x ^{2} - 6}{12 + 18 x - 2 x ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{3} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 12 + 18 x - 2 x^{3}

ein

= - \frac{1}{3} \cdot 2 (12 + 18 x - 2 x^{3})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{3} \cdot 2 (12 + 18 x - 2 x^{3})^{\frac{1}{2}} : - \frac{2}{3} 12 + 18 x - 2 x^{3}

= - \frac{2}{3} 12 + 18 x - 2 x^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{3} 12 + 18 x - 2 x^{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(x^3sqrt(1+x^2))

\int \frac{1}{x ^{3} 1 + x ^{2}} d x

integral of (x^2-2x)e^{kx}

\int (x^{2} - 2 x) e^{k x} d x

integral of sqrt(t^3-t^2)

\int t^{3} - t^{2} d t

integral of 45(1+sqrt(t))

\int 45 (1 + t) d t

integral of 5x^2\sqrt[4]{x^3+7}

\int 5 x^{2} 4 x^{3} + 7 d x