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人気のある微分積分 >

integral from 0 to ln(4) of e^{-2x}

解

\int_{0}^{l n (4)} e^{- 2 x} d x

解

\frac{15}{32}

+1

十進法表記

0.46875

解答ステップ

\int_{0}^{l n (4)} e^{- 2 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{- 4 l n (2)} - \frac{1}{2} e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 4 l n (2)}^{0} - \frac{1}{2} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{- 4 l n (2)}^{0} e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- \frac{1}{2} [e^{u}]_{- 4 l n (2)}^{0})

簡素化

= \frac{1}{2} [e^{u}]_{- 4 l n (2)}^{0}

限度を計算する:

\frac{15}{16}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{15}{16}

簡素化

= \frac{15}{32}

グラフ

人気の例

derivative of e^{tan(x})

\frac{d}{d x} (e^{t a n (x)})

derivative of xsqrt(400-x^2)

\frac{d}{d x} (x 400 - x^{2})

5y^'+15y=375,y(0)=0

5 y^{^{'}} + 15 y = 375, y (0) = 0

テイラー e^x,1

t a y l or e^{x}, 1

sum from n=0 to infinity of-n/(2^n)

n = 0 \sum \infty - \frac{n}{2 ^{n}}