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integral of (3^{2x})/(4+3^{2x)}

Lösung

\int \frac{3 ^{2 x}}{4 + 3 ^{2 x}} d x

Lösung

\frac{1}{2 ln ( 3 )} ln ∣ 4 + 9^{x} ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 ^{2 x}}{4 + 3 ^{2 x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 ln ( 3 ) u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 ln ( 3 )} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2 ln ( 3 )} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 4 + 3^{2 x}

ein

= \frac{1}{2 ln ( 3 )} ln 4 + 3^{2 x}

3^{2 x} = 9^{x}

= \frac{1}{2 ln ( 3 )} ln ∣ 4 + 9^{x} ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2 ln ( 3 )} ln ∣ 4 + 9^{x} ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 6/(x+3)

\int \frac{6}{x + 3} d x

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\int \frac{1 + 2 x ^{2}}{x ^{2} \cdot ( 1 + x ^{2} )} d x

integral of 30e^{0.3t}

\int 30 e^{0.3 t} d t

integral of 3xsec^2(x^2)

\int 3 x sec^{2} (x^{2}) d x