de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 3sin(x)(cos(x))^2

Lösung

\int 3 sin (x) (cos (x))^{2} d x

Lösung

- cos^{3} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 sin (x) (cos (x))^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int sin (x) (cos (x))^{2} d x

Vereinfache

= 3 \cdot \int cos^{2} (x) sin (x) d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int - u^{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \int u^{2} d u)

Wende die Potenzregel an

= 3 (- \frac{u ^{3}}{3})

Setze in

u = cos (x)

ein

= 3 (- \frac{cos ^{3} ( x )}{3})

Vereinfache

3 (- \frac{cos ^{3} ( x )}{3}) : - cos^{3} (x)

= - cos^{3} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - cos^{3} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ln(9sqrt(x))

\int ln (9 x) d x

integral of (2x+1)sin(x^2+x)

\int (2 x + 1) sin (x^{2} + x) d x

integral of (3x^{-4})

\int (3 x^{- 4}) d x

integral of (x+1)/(\sqrt[3]{x^2+2x+1)}

\int \frac{x + 1}{3 x ^{2} + 2 x + 1} d x

integral of 4x(2x-1)(4x+1)

\int 4 x (2 x - 1) (4 x + 1) d x