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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1/2 of sin(pix)

解

\int_{0}^{\frac{1}{2}} sin (π x) d x

解

\frac{1}{π}

+1

十進法表記

0.31830 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{1}{2}} sin (π x) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{\frac{π}{2}} sin (u) \frac{1}{π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{π} \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{π} [- cos (u)]_{0}^{\frac{π}{2}}

限度を計算する:

1

= \frac{1}{π} \cdot 1

簡素化

= \frac{1}{π}

グラフ

人気の例

integral from 4 to 9 of (sqrt(x))/(sqrt(x)-1)

\int_{4}^{9} \frac{x}{x - 1} d x

integral from 1 to e of 1/(xsqrt(ln(x)))

\int_{1}^{e} \frac{1}{x ln ( x )} d x

integral from-2 to 0 of 1/(x^2+2x+2)

\int_{- 2}^{0} \frac{1}{x ^{2} + 2 x + 2} d x

integral from-1 to 0 of (e^{1/x})/(x^3)

\int_{- 1}^{0} \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{3}} d x

integral from 1 to 2 of (x^2+1/(x^4))

\int_{1}^{2} (x^{2} + \frac{1}{x ^{4}}) d x