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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of tan(x)

解

\int_{0}^{1} tan (x) d x

解

- ln (cos (1))

+1

十進法表記

0.61562 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} tan (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int_{0}^{1} \frac{sin ( x )}{cos ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{c o s (1)} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{c o s (1)}^{1} - \frac{1}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{c o s (1)}^{1} \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - (- [ln ∣ u ∣]_{c o s (1)}^{1})

簡素化

= [ln ∣ u ∣]_{c o s (1)}^{1}

限度を計算する:

- ln (cos (1))

= - ln (cos (1))

グラフ

人気の例

integral from x to x^2 of y/x

\int_{x}^{x^{2}} \frac{y}{x} d y

integral from-1 to 1 of sin(x)

\int_{- 1}^{1} sin (x) d x

integral from 1 to 4 of (e^{1/x})/(x^2)

\int_{1}^{4} \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

integral from 2 to 5 of x^2+5x

\int_{2}^{5} x^{2} + 5 x d x

integral from-e-1 to-2 of 1/(1+x)

\int_{- e - 1}^{- 2} \frac{1}{1 + x} d x