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人気のある微分積分 >

integral of cos((npix)/2)

解

\int cos (\frac{nπ x}{2}) d x

解

\frac{2}{πn} sin (\frac{n x π}{2}) + C

解答ステップ

\int cos (\frac{nπ x}{2}) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{2 cos ( u )}{πn} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{πn} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{2}{πn} sin (u)

代用を戻す

u = \frac{n x π}{2}

= \frac{2}{πn} sin (\frac{n x π}{2})

定数を解答に追加する

= \frac{2}{πn} sin (\frac{n x π}{2}) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 3+of (sqrt(3))/(sqrt(x)-\sqrt{3)}-2x

x \to 3 + lim (\frac{3}{x - 3} - 2 x)

derivative of ln(3x+5y)

\frac{d}{d x} (ln (3 x + 5 y))

derivative of 1/(4x-7)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{4 x - 7})

limit as x approaches 0+of (1+tan(x))^{3/x}

x \to 0 + lim ((1 + tan (x))^{\frac{3}{x}})

derivative of arcsin(x+sqrt(1-x^2))

\frac{d}{d x} (arcsin (x) + 1 - x^{2})