integral from-2 to 2 of (|x|+x)e^{-|x|}

Lösung

\int_{- 2}^{2} (∣ x ∣ + x) e^{- ∣ x ∣} d x

2 (- \frac{3}{e ^{2}} + 1)

Dezimale

1.18798 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{- 2}^{2} (∣ x ∣ + x) e^{- ∣ x ∣} d x

Entferne die Extremwerte

= \int_{- 2}^{0} (- x + x) e^{- (- x)} d x + \int_{0}^{2} (x + x) e^{- x} d x

\int_{- 2}^{0} (- x + x) e^{- (- x)} d x = 0

\int_{0}^{2} (x + x) e^{- x} d x = 2 (- \frac{3}{e ^{2}} + 1)

= 0 + 2 (- \frac{3}{e ^{2}} + 1)

Vereinfache

= 2 (- \frac{3}{e ^{2}} + 1)

\int_{0}^{1} 5^{3 x} d x

\int_{- 4}^{4} x^{2} + x - 6 d x

\int_{2}^{5} 2 x d x

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} cot^{2} (x) d x

\int_{0}^{π} π - x d x