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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 8 of sqrt(25-2x)

解

\int_{0}^{8} 25 - 2 x d x

解

\frac{98}{3}

+1

十進法表記

32.66666 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{8} 25 - 2 x d x

u置換積分法を適用する

= \int_{25}^{9} - \frac{u}{2} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{9}^{25} - \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{9}^{25} u d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{9}^{25})

簡素化

= \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{9}^{25}

限度を計算する:

\frac{196}{3}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{196}{3}

簡素化

= \frac{98}{3}

グラフ

人気の例

integral from 0 to pi of sin^2(x/2)

\int_{0}^{π} sin^{2} (\frac{x}{2}) d x

integral from 0 to pi/2 of 2sin^2(x/2)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 2 sin^{2} (\frac{x}{2}) d x

integral from-4 to-3 of x^2-2x-15

\int_{- 4}^{- 3} x^{2} - 2 x - 15 d x

integral from-1 to 1 of 1/((x-2)^3)

\int_{- 1}^{1} \frac{1}{( x - 2 ) ^{3}} d x

integral from 1 to 3 of 3/x

\int_{1}^{3} \frac{3}{x} d x