d/(dy)(1/(x+y))

解

\frac{d}{d y} (\frac{1}{x + y})

- \frac{1}{( x + y ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d y} (\frac{1}{x + y})

x

を定数として扱う

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d y} ((x + y)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \frac{d}{d y} (x + y)

= - \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \frac{d}{d y} (x + y)

\frac{d}{d y} (x + y) = 1

= - \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \cdot 1

簡素化

= - \frac{1}{( x + y ) ^{2}}