integral from 0 to pi of sin(5x+pi)

Lösung

\int_{0}^{π} sin (5 x + π) d x

- \frac{2}{5}

Dezimale

- 0.4

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{π} sin (5 x + π) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int_{0}^{π} - sin (5 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int_{0}^{π} sin (5 x) d x

Wende U-Substitution an

= - \int_{0}^{5 π} sin (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int_{0}^{5 π} sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - \frac{1}{5} [- cos (u)]_{0}^{5 π}

Berechne die Grenzen:

2

= - \frac{1}{5} \cdot 2

Vereinfache

= - \frac{2}{5}

\int_{1}^{2} 1 + x^{2} d x

\int_{- 2}^{2} 2 x d x

\int_{0}^{1} (e - e^{x}) d x

\int_{0}^{1} [2 x] sin (π) x d x

\int_{- 2}^{2} \frac{1}{x ^{2} + 1} d x