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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 5 of x/(3x^2+3)

解

\int_{0}^{5} \frac{x}{3 x ^{2} + 3} d x

解

\frac{1}{6} ln (26)

+1

十進法表記

0.54301 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{5} \frac{x}{3 x ^{2} + 3} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{3}^{78} \frac{1}{6 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int_{3}^{78} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{6} [ln ∣ u ∣]_{3}^{78}

限度を計算する:

ln (78) - ln (3)

= \frac{1}{6} (ln (78) - ln (3))

簡素化

= \frac{1}{6} ln (26)

グラフ

人気の例

integral from-2 to 3 of x-x^2+6

\int_{- 2}^{3} x - x^{2} + 6 d x

integral from 0 to 1 of xye^{xy^2}

\int_{0}^{1} x y e^{x y^{2}} d y

integral from 0 to 1 of 6/7 (x^2+(xy)/2)

\int_{0}^{1} \frac{6}{7} (x^{2} + \frac{x y}{2}) d x

integral from 1 to 3 of x^2+x

\int_{1}^{3} x^{2} + x d x

integral from-5 to 1 of x^2+4x-5

\int_{- 5}^{1} x^{2} + 4 x - 5 d x