integral from 0 to infinity of t^3e^{-t}

Lösung

\int_{0}^{\infty} t^{3} e^{- t} d t

6

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} t^{3} e^{- t} d t

Berechne das unbestimmte Integral:

\int t^{3} e^{- t} d t = - e^{- t} t^{3} - 3 (e^{- t} t^{2} - 2 (- e^{- t} t - e^{- t})) + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} t^{3} e^{- t} d t = 0 - (- 6)

= 0 - (- 6)

Vereinfache

= 6

\int_{- \frac{π}{4}}^{\frac{π}{4}} x^{3} sec (x) d x

\int_{0}^{3} 3 t - 8 d t

\int_{- 1}^{1} \frac{1}{sin ( x )} d x

\int_{0}^{2} 1 - (x - 1)^{2} d x

\int_{4}^{8} (- 6 x + 5) d x