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人気のある微分積分 >

integral from 0 to sqrt(2 of)x(x^2+1)^7

解

\int_{0}^{2} x (x^{2} + 1)^{7} d x

解

410

解答ステップ

\int_{0}^{2} x (x^{2} + 1)^{7} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{3} \frac{u ^{7}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{3} u^{7} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} [\frac{u ^{8}}{8}]_{1}^{3}

限度を計算する:

820

= \frac{1}{2} \cdot 820

簡素化

= 410

グラフ

人気の例

integral from 0 to pi of 2xcos(x)

\int_{0}^{π} 2 x cos (x) d x

integral from 0 to 1 of 17x^3sqrt(1-x^2)

\int_{0}^{1} 17 x^{3} 1 - x^{2} d x

integral from 0 to 1 of (2x+1)/((x+1)^2)

\int_{0}^{1} \frac{2 x + 1}{( x + 1 ) ^{2}} d x

integral from 0 to 2 of 2x^2-4x

\int_{0}^{2} 2 x^{2} - 4 x d x

integral from 1 to infinity of x^p

\int_{1}^{\infty} x^{p} d x