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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 3 of 6e^{2x}

解

\int_{0}^{3} 6 e^{2 x} d x

解

3 (e^{6} - 1)

+1

十進法表記

1207.28638 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{3} 6 e^{2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int_{0}^{3} e^{2 x} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int_{0}^{6} e^{u} \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{6} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 \cdot \frac{1}{2} [e^{u}]_{0}^{6}

簡素化

6 \cdot \frac{1}{2} [e^{u}]_{0}^{6} : 3 [e^{u}]_{0}^{6}

= 3 [e^{u}]_{0}^{6}

限度を計算する:

e^{6} - 1

= 3 (e^{6} - 1)

グラフ

人気の例

integral from-2 to 3 of 7

\int_{- 2}^{3} 7 d x

integral from 1 to 6 of (7x+1)

\int_{1}^{6} (7 x + 1) d x

integral from 0 to 1 of xsqrt(4x^2+5)

\int_{0}^{1} x 4 x^{2} + 5 d x

integral from x^4 to x^7 of (2t-1)^3

\int_{x^{4}}^{x^{7}} (2 t - 1)^{3} d t

integral from-1 to 2 of x|x|

\int_{- 1}^{2} x ∣ x ∣ d x