laplacetransform 10e^{-t/2}

解

ラプラス変換

10 e^{- \frac{t}{2}}

\frac{20}{2 s + 1}

解答ステップ

L {10 e^{- \frac{t}{2}}}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 10 L {e^{- \frac{1}{2} t}}

L {e^{- \frac{1}{2} t}} : \frac{2}{2 s + 1}

= 10 \cdot \frac{2}{2 s + 1}

改良

10 \frac{2}{2 s + 1} : \frac{20}{2 s + 1}

= \frac{20}{2 s + 1}