de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral from 2 to 4 of e^{-st}

Lösung

\int_{2}^{4} e^{- s t} d t

Lösung

- \frac{e ^{- 4 s} - e ^{- 2 s}}{s}

Schritte zur Lösung

\int_{2}^{4} e^{- s t} d t

Wende U-Substitution an

= \int_{- s \cdot 2}^{- s \cdot 4} - \frac{e ^{u}}{s} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{s} \cdot \int_{- s \cdot 2}^{- s \cdot 4} e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{s} [e^{u}]_{- s \cdot 2}^{- s \cdot 4}

Vereinfache

- \frac{1}{s} [e^{u}]_{- s \cdot 2}^{- s \cdot 4} : - \frac{[ e ^{u} ] _{- 2 s}^{- 4 s}}{s}

= - \frac{[ e ^{u} ] _{- 2 s}^{- 4 s}}{s}

Berechne die Grenzen:

e^{- 4 s} - e^{- 2 s}

= - \frac{e ^{- 4 s} - e ^{- 2 s}}{s}

Beliebte Beispiele

integral from 1 to 9 of (2ln(x))/x

\int_{1}^{9} \frac{2 ln ( x )}{x} d x

integral from-3 to 3 of (-x^2+9)

\int_{- 3}^{3} (- x^{2} + 9) d x

integral from 2 to 5 of 3/x

\int_{2}^{5} \frac{3}{x} d x

integral from-8 to 8 of x^3

\int_{- 8}^{8} x^{3} d x

integral from 0 to 4 of x-1

\int_{0}^{4} x - 1 d x