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人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi/3 of 4sin(x/2)

解

\int_{0}^{\frac{π}{3}} 4 sin (\frac{x}{2}) d x

解

8 (- \frac{3}{2} + 1)

+1

十進法表記

1.07179 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{3}} 4 sin (\frac{x}{2}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{3}} sin (\frac{x}{2}) d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{6}} sin (u) \cdot 2 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot 2 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{6}} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 4 \cdot 2 [- cos (u)]_{0}^{\frac{π}{6}}

簡素化

= 8 [- cos (u)]_{0}^{\frac{π}{6}}

限度を計算する:

- \frac{3}{2} + 1

= 8 (- \frac{3}{2} + 1)

グラフ

人気の例

integral from 0 to 5 of 0.05te^{-0.35t}

\int_{0}^{5} 0.05 t e^{- 0.35 t} d t

integral from 1 to 4 of (3x+1)

\int_{1}^{4} (3 x + 1) d x

integral from 0 to pi of cos(2x)sin(nx)

\int_{0}^{π} cos (2 x) sin (n x) d x

integral from 1 to 5 of x/2

\int_{1}^{5} \frac{x}{2} d x

integral from 1 to 2 of-x+2

\int_{1}^{2} - x + 2 d x