integral from-pi to 6pi of cos^2(x)

Soluzione

\int_{- π}^{6 π} cos^{2} (x) d x

\frac{7 π}{2}

Decimale

10.99557 \dots

Fasi della soluzione

\int_{- π}^{6 π} cos^{2} (x) d x

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

= \int_{- π}^{6 π} \frac{1 + cos ( 2 x )}{2} d x

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{- π}^{6 π} 1 + cos (2 x) d x

Applica la Regola della Somma:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int_{- π}^{6 π} 1 d x + \int_{- π}^{6 π} cos (2 x) d x)

\int_{- π}^{6 π} 1 d x = 7 π

\int_{- π}^{6 π} cos (2 x) d x = 0

= \frac{1}{2} (7 π + 0)

Semplificare

\frac{1}{2} (7 π + 0) : \frac{7 π}{2}

= \frac{7 π}{2}

\int_{0}^{2} x 4^{- x^{2}} d x

\int_{0}^{\frac{π}{4}} 4 sin (x) cos (x) d x

\int_{2}^{6} 3 π (x^{5}) d x

\int_{0}^{2} x^{3} e^{- x^{4}} d x

\int_{0}^{2} x^{3} (4 + x^{4})^{3} d x