integral from 0 to 2x of ye^{y-x}

Lösung

\int_{0}^{2 x} y e^{y - x} d y

2 x e^{x} - e^{x} + e^{- x}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{2 x} y e^{y - x} d y

Wende die partielle Integration an

= [e^{- x + y} y - \int e^{- x + y} d y]_{0}^{2 x}

\int e^{- x + y} d y = e^{- x + y}

= [e^{- x + y} y - e^{- x + y}]_{0}^{2 x}

Berechne die Grenzen:

2 x e^{x} - e^{x} + e^{- x}

= 2 x e^{x} - e^{x} + e^{- x}

\int_{1}^{6} x^{2} - 4 x - 12 d x

\int_{- 1}^{2} \frac{1}{x ^{2} - 9} d x

\int_{0}^{1} x + x^{2} d x

\int_{0}^{3} t 1 + 4 t^{2} d t

\int_{0}^{0.5} \frac{1}{x ln ^{2} ∣ x ∣} d x