derivative of cosh(xcos(x^2))

解

\frac{d}{d x} (cosh (x) cos (x^{2}))

sinh (x) cos (x^{2}) - 2 x sin (x^{2}) cosh (x)

解答ステップ

\frac{d}{d x} (cosh (x) cos (x^{2}))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = cosh (x), g = cos (x^{2})

= \frac{d}{d x} (cosh (x)) cos (x^{2}) + \frac{d}{d x} (cos (x^{2})) cosh (x)

\frac{d}{d x} (cosh (x)) = sinh (x)

\frac{d}{d x} (cos (x^{2})) = - sin (x^{2}) \cdot 2 x

= sinh (x) cos (x^{2}) + (- sin (x^{2}) \cdot 2 x) cosh (x)

簡素化

= sinh (x) cos (x^{2}) - 2 x sin (x^{2}) cosh (x)