integral from 1 to infinity of 9/(1+x^2)

解

\int_{1}^{\infty} \frac{9}{1 + x ^{2}} d x

\frac{9 π}{4}

十進法表記

7.06858 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{\infty} \frac{9}{1 + x ^{2}} d x

不定積分を計算する:

\int \frac{9}{1 + x ^{2}} d x = 9 arctan (x) + C

限度を計算する:

\int_{1}^{\infty} \frac{9}{1 + x ^{2}} d x = 9 \cdot \frac{π}{2} - 9 \cdot \frac{π}{4}

= 9 \cdot \frac{π}{2} - 9 \cdot \frac{π}{4}

簡素化

= \frac{9 π}{4}